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      ▯□☐Lintcode72 Construct Binary Tree from Inorder and Po

       

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      【题目描述】

      Given inorder and postorder traversal of a tree, construct the binary tree.
      Notice:You may assume that duplicates do not exist in the tree.
      根据中序遍历和后序遍历树构造二叉树
      注意:你可以假设树中不存在相同数值的节点

      【题目链接】
      www.lintcode.com/en/problem/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/

      【题目解析】
      本题在属于二叉树遍历的经典题目,已知二叉树的两个遍历序列构造二叉树,有如下性质:
      若已知先序和中序,则可以构造出唯一的二叉树
      若已知先序和后序,则可以构造出多颗不同的二叉树
      若已知中序和后序,则可以构造出唯一的二叉树
      本题中我们已知的条件为中序遍历和后序遍历,所以我们一定可以构造出唯一的二叉树。
      我们先将整棵树看作根节点和两颗子树,则其两种遍历得到的序列为


      序列
      可以肯定后序遍历序列中最后一个数一定是当前二叉树的根节点root。又因为二叉树不存在相同的数,我们可以找到root在中序遍历中位置p。
      则我们可以分别找到两颗子树对应的中序和后序遍历:
      左子树的中序= inOrder[1 .. p - 1]
      左子树的后序= postOrder[1 .. p - 1]
      右子树的中序= inOrder[p + 1 .. n]
      右子树的后序= postOrder[p .. n - 1]
      在此基础上我们就可以递归处理两颗子树。
      当我们发现当前中序遍历和后序遍历长度都为1的时候,也就找到了叶子节点,此时我们开始回溯。

      【参考答案】
      www.jiuzhang.com/solutions/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/





      (责任编辑:XYcooper)
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